5台送修钟表依次检修,其中客户加急的座钟必须最先修。共有多少种顺序?
5台送修钟表依次检修,其中客户加急的座钟必须最先修。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
排列组合特殊位置优先。有位置限制的元素优先安排:指定对象必须排在最先,位置唯一确定只有1种放法;其余4个对象在剩下的4个位置全排列,共4!=4×3×2×1=24种。由分步乘法原理,总数=1×24=24种顺序。确认答案D。
原解析
5台送修钟表中客户加急座钟必须最先修,剩下4台可任意顺序。全排列4!=24种。选项B是5!=120,A和C可能是未限制先修的排列数,易错在没考虑必须最先的条件,故正确答案为D。