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科普周5场讲座依次安排,其中院士开幕讲座必须排第一场。共有多少种排法?

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科普周5场讲座依次安排,其中院士开幕讲座必须排第一场。共有多少种排法?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列组合特殊位置优先。有位置要求的元素优先安排:指定对象的位置已被唯一固定,只有1种放法;其余4个对象在剩下的4个位置全排列,共4!=4×3×2×1=24种。由分步乘法原理,总数=1×24=24种。确认答案A。

原解析

5场讲座中,院士开幕讲座必须排第一,固定第一位置,剩余4场讲座全排列。4!=24种,A项正确。B项120是未考虑条件的5场全排列,C和D可能是对阶乘或排列的混淆。

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