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馆内赛决赛5名选手依次出场,其中卫冕选手必须最后出场。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

馆内赛决赛5名选手依次出场,其中卫冕选手必须最后出场。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列组合特殊位置优先。有位置限制的元素优先安排:指定对象必须排在最后,位置唯一确定只有1种放法;其余4个对象在剩下的4个位置全排列,共4!=4×3×2×1=24种。由分步乘法原理,总数=1×24=24种顺序。确认答案D。

原解析

馆内赛决赛5名选手出场,卫冕选手必须最后,其他4名选手在前4个位置排列,有4!=24种顺序,因此正确答案为D。选项A、B可能考虑全排列5!,C可能是4!的倍数,均未满足必须最后的条件。

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