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摊位5种豆制品从前到后摆放,其中当日鲜豆腐必须摆最前。共有多少种摆法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

摊位5种豆制品从前到后摆放,其中当日鲜豆腐必须摆最前。共有多少种摆法?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列组合特殊位置优先。有位置要求的元素优先安排:指定对象的位置已被唯一固定,只有1种放法;其余4个对象在剩下的4个位置全排列,共4!=4×3×2×1=24种。由分步乘法原理,总数=1×24=24种。确认答案D。

原解析

由于当日鲜豆腐必须摆最前,其位置固定,剩余4种豆制品可全排列后4位,排列方法为4!=24种。因此D项正确。B项若未固定鲜豆腐位置则为5!=120,C项48等均不符合要求。

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