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学员汇报演出5个节目依次上演,其中合奏《牧民新歌》必须压轴。共有多少种编排?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

学员汇报演出5个节目依次上演,其中合奏《牧民新歌》必须压轴。共有多少种编排?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列组合分步乘法(特殊位置优先)。压轴固定合奏曲,其余4个节目全排列=4!=24种。确认答案A。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。

原解析

5个节目依次上演,合奏《牧民新歌》必须压轴。其余4个节目的全排列方式有4!=24种。A项正确。B项120是5!的全排列数,忽略了必须压轴的要求;C项48和D项12分别为其他排列错误。本题考排列组合中固定位置的处理,易错在未考虑压轴限制。

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