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联赛5名选手依次起飞,其中卫冕冠军必须最后起飞。共有多少种顺序?

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联赛5名选手依次起飞,其中卫冕冠军必须最后起飞。共有多少种顺序?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

排列公式:卫冕冠军固定最后起飞,其余4人全排列4!=24种。确认答案为C。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。

原解析

卫冕冠军必须最后起飞,其余4名选手在前4个位置进行全排列。4个选手的全排列数为4!=24种,因此正确答案为C。选项A的48可能是将冠军也算入排列的错误,B的120是不考虑冠军必须最后起飞的总排列,D的12则是4!的计算错误。

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