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年货节5个品类摊位一字排开,其中现打年糕摊必须在最中间。共有多少种排法?

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年货节5个品类摊位一字排开,其中现打年糕摊必须在最中间。共有多少种排法?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊元素优先法。现打年糕摊固定最中间位置,其余4摊全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。

原解析

现打年糕摊需在最中间,其余4个摊位全排列有4!=24种,因此A项正确。B项120是5!,C项48是其他排列方式,D项12是3!,均不符合题干要求。

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