4对夫妻共8人,从中选出4人参加座谈会,要求任何一对夫妻都不同时入选。共有多少种…
4对夫妻共8人,从中选出4人参加座谈会,要求任何一对夫妻都不同时入选。共有多少种选法?
A. 8
B. 16
C. 24
D. 32
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
本题用排列组合的分步计数。4人来自4对夫妻各出1人,每对有2种人选,共2×2×2×2=16种。若某对同时入选则必有另一对无人,不符合要求。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为B。
原解析
4对中每对恰出1人:每对2种选择,共2⁴=16种(程序全70种组合枚举复核16)。