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从5名男生和3名女生中选出3人参加座谈会,要求至少有1名女生。共有多少种选法?

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从5名男生和3名女生中选出3人参加座谈会,要求至少有1名女生。共有多少种选法?

A. 40
B. 46
C. 50
D. 56
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合反面法(至少型用补集)。任取3人C(8,3)=56种,全为男生C(5,3)=10种,至少1名女生=56-10=46种。确认答案B。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。

原解析

反面法:C(8,3)-C(5,3)=56-10=46种(程序56种组合全枚举复核46)。

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