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光雕音乐节5只热气球依次点火放飞,其中主题彩球必须最先放飞。共有多少种序列?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

光雕音乐节5只热气球依次点火放飞,其中主题彩球必须最先放飞。共有多少种序列?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列组合分步乘法(特殊元素优先)。最先固定主题彩球,其余4只全排列=4!=24种。确认答案A。花生口诀:有序排列无序组合,相邻捆绑、不相邻插空、相同物分配用隔板,至少问题用间接法。

原解析

5只热气球依次放飞,主题彩球必须最先放飞,其余4只任意排序。其他4只的排列方式有4!=24种。选项A正确。B项是5!的全排列,C项可能是3×2×4等错误计算,D项可能是部分排列。题目考查排列应用,关键在于主题球位置固定后的剩余排列。

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