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从5名男生和4名女生中选出3人参加座谈会,要求男生、女生都有。共有多少种选法?

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从5名男生和4名女生中选出3人参加座谈会,要求男生、女生都有。共有多少种选法?

A. 60
B. 70
C. 80
D. 84
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

排列组合逆向排除。男女都有=任取3人-全男-全女。任取:C(9,3)=84种;全男:C(5,3)=10种;全女:C(4,3)=4种。故符合要求的选法=84-10-4=70种。确认答案B。

原解析

排除法:C(9,3)-全男C(5,3)-全女C(4,3)=84-10-4=70种(程序84种组合全枚举复核)。

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