某城市一条道路上有 4 个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将 8 …
某城市一条道路上有 4 个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将 8 个协管员名额分配到这 4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：
A. 35 种
B. 70 种
C. 96 种
D. 114 种
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
排列组合隔板法。8个名额分到4个路口且每个路口至少1个名额，属经典隔板模型：将8个名额排成一排，在中间形成的7个空隙中任选3个插入隔板，即可分成4份。方案数=C(7,3)=7×6×5÷6=35种。确认答案A。
原解析
第一步，本题考查排列组合问题，属于方法技巧类。第二步，根据插板法的使用条件：将 n 个相同的元素分给 m 个组，每组至少得一个，总的分配方法为题符合插板法模型，直接套用公式因此，选择 A 选项。。此。