社区义诊5位医生依次坐诊,其中院长必须最先坐诊。共有多少种排班?
社区义诊5位医生依次坐诊,其中院长必须最先坐诊。共有多少种排班?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。院长固定最先坐诊,其余4位全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再对其余元素全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。
原解析
社区义诊5位医生依次坐诊,其中院长必须最先坐诊,其余4位可任意排列,共有4!=24种排班。所以正确答案A。B是5位全排列120种,C48、D12均不符合。