某地军工驿站就业直通车送6名工人到A、B、C三个开发区务工，实现从“家门”直达“…
某地军工驿站就业直通车送6名工人到A、B、C三个开发区务工，实现从“家门”直达“厂门”就业。若A开发区至少需要2名工人，B、C开发区至少各安排1名工人，每名工人只能去其中的一个开发区，则共有多少种不同的安排方法？
A. 180
B. 320
C. 345
D. 360
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
本题用排列组合的分类讨论。按A区人数分：A4人时B、C各1，C(6,4)×2=30；A3人时余3人分成2+1两向，C(6,3)×(C(3,2)×2)=20×6=120；A2人时余4人分3+1两向或2+2，C(6,2)×(2×C(4,3)+C(4,2))=15×14=210。共30+120+210=360种。确认答案为D。
原解析
根据题目要求，分类讨论如下：
（1）A区4人，则B区、C区各1人：有C64×A22=15×2=30种情况；
（2）A区3人，则B区2人、C区1人或B区1人、C区2人：有C32×C63×A22=3×20×2=120种情况；
（3）A区2人，则：
①B区3人、C区1人或B区1人、C区3人：有C62×C43×A22=15×4×2=120种情况；
②B区、C区各2人：有C62×C42×C22=15×6=90种情况。
综上，共有30+120+120+90=360种不同的安排方法。
故正确答案为D。