某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名…

正确答案：D

花生十三讲解

本题用排列组合的枚举法。每类先选2名共6名，再把3个名额分给语文(≤3)、数学(≤4)、文体(≤2)：分配(3,0,0)(0,3,0)(2,1,0)(2,0,1)(1,2,0)(0,2,1)(1,1,1)(1,0,2)(0,1,2)共9种构成方式。确认答案为D。

原解析

根据题干“就9名志愿者的科目类别构成而言”，可知本题需按照科目选人，即只考虑每个科目的志愿者人数。结合条件“每类至少要选2名”，则每类先选2名志愿者，共6名；还需要再选3名志愿者，采用枚举法：
因此，共有9种选拔方式。
方法二：将9名志愿者的构成情况分类讨论如下：
①按照(2、2、5)的构成方式：从三类里随机选择一类，选5名志愿者, 另外两类各2名。由于文体类只有4名，故只能从语文类和数学类选择，则情况数有C21=2种；
②按照(2、3、4)的构成方式：从三类里分别选2名、3名和4名志愿者，全排列即可，则情况数有A33=6种；
③按照(3、3、3)的构成方式：每类均选3名，情况数只有1种。
综上，符合题意的选拔方式共有2+6+1=9种。
故正确答案为D。