712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字…
712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个？
A. 12
B. 336
C. 432
D. 504
答案与解析
正确答案：C
花生十三讲解
本题用插空法。1至6顺序唯一；7插入其7个空隙中除6之后外的6个位置；再将8插入7个数的8个空隙；9插入8个数的9个空隙。总数=6×8×9=432个。确认答案为C。
原解析
第一步：根据“数字1至6在其中是从小到大排列的”，可知1至6这6个数字的排列顺序为1种；第二步：将数字7插入第一步六个数字产生的7个空里，由“数字1至7不是从小到大排列的”可得数字7不能放在数字6之后，因此只有6个空可以用，有6种情况；第三步：将数字8插入第二步七个数字产生的8个空里，有8种情况；第四步：将数字9插入第三步八个数字产生的9个空里，有9种情况；分步用乘法，因此总情况数=1×6×8×9=432。故正确答案为C。