冬奥会短道速滑比赛,有3个国家4名运动员参加比赛,其中2名中国运动员,已知中国运…
冬奥会短道速滑比赛,有3个国家4名运动员参加比赛,其中2名中国运动员,已知中国运动员始终处于领滑位置,则运动员的排序共有:
A. 12种
B. 16种
C. 18种
D. 20种
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊位置优先。领滑位置从2名中国运动员中选1人=2种,其余3人全排列3!=6种,共2×6=12种。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。
原解析
根据题意,从2名中国运动员中抽出1名使其处于领滑位置,情况数为C21=2,剩余的3名运动员全排列,情况数为A33=6,则运动员的排序共有2×6=12种。
故正确答案为A。