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像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞,山果花开花果山”一样,如果将一个数的数字倒排后所…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 2023年 吉林 真题

像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞,山果花开花果山”一样,如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数,这样的数称为回文数,例如11,22,343,565,1881,20102等,在所有三位数中回文数共有:

A. 81个
B. 90个
C. 99个
D. 100个
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用数字问题的位值计数。三位回文数百位=个位,百位取1-9共9种,十位取0-9共10种,共9×10=90个。该类计数题本质是求1到n中k的倍数个数,用n除以k向下取整即可,恰好整除时无需调整。确认答案为B。

原解析

根据题意三位数是回文数的情况数,即百位数字和个位数字相同,且由于三位数的百位数字不能为0,只能是1-9中的任意一个,十位数字可以是0-9中的任意一个,故所有三位数中回文数共有9×10=90个。故正确答案为B。

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