农机展演示5个飞行科目依次进行,其中夜航灯光秀必须最后进行。共有多少种顺序?
农机展演示5个飞行科目依次进行,其中夜航灯光秀必须最后进行。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
本题用排列组合的特殊元素优先法。夜航灯光秀固定最后,其余4个科目全排列4!=24种。特殊元素优先安排后再对其余元素全排列即可。排列组合题先处理有位置或顺序限制的特殊元素,再对其余元素自由排列,两步相乘得总数。确认答案为A。
原解析
由于夜航灯光秀必须最后进行,其他4个科目在前面4个位置可任意排列。4个科目的全排列数是4!=24种,所以正确答案为A。排除B项,因为它对应5个科目的全排列5!=120,忽略了最后进行的限制;C项48和D项12分别可能是其他错误计算,不符合本题考点。