某工厂的工号为 5 位数字。甲乙两个工人工号五位数字连乘之积都等于 1764， …

正确答案：D

花生十三讲解

本题用整除特性分解质因数。1764=2²×3²×7²，五位数字中必含两个7，其余三位乘积为36：{1,4,9}和22，{1,6,6}和{2,2,9}和27，{2,3,6}和25，{3,3,4}和24。甲比乙大4，只有28=24+4成立，乙数字为{3,3,4,7,7}即33477。确认答案为D。

原解析

第一步，本题考查多位数问题，用代入排除法解题。第二步，由于五位数字连乘之积等于 1764，对 1764 进行分解，可以得到 1764＝2×2×3×3×7×7；A 选项中 13677，1×3×6×7×7＝882，排除；观察剩下选项都有 7×7，所以是对 2×2×3×3＝36 进行因式分解，36＝2×2×9＝2×3×6＝3×3×4＝1×6×6＝1×4×9，然后进行组合使其满足甲的五位连加和比乙的大 4，B 选项的数字和是 27，C 选项数字和是 25，D 选项数字和是 24，综上可以得出甲=14977，数字和为 28。因此，选择 D 选项。