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工艺展5件木雕一排展陈,其中获奖大件必须居中。共有多少种展陈?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

工艺展5件木雕一排展陈,其中获奖大件必须居中。共有多少种展陈?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用排列公式的固定位置法。5个元素中1个必须居中,位置固定后其余4个全排列:4!=4×3×2×1=24种。先安排受限元素再排其余,避免重复计数。确认答案为C。

原解析

工艺展5件木雕一排展陈,获奖大件必须居中,所以只需将获奖大件固定在中间,其余4件在4个位置自由排列,可有4!=24种方式。因此总共有24种展陈方式,选项C正确。A项48可能来自5!/2的计算,B项120是5!的全排列,D项12是4!/2的半数,均不符合实际。

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