船艉5个钓位安排5名钓友,其中赛事冠军必须占据右舷首位。共有多少种安排?
船艉5个钓位安排5名钓友,其中赛事冠军必须占据右舷首位。共有多少种安排?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合(定位排列)。5个钓位安排5名钓友,赛事冠军固定占据右舷首位,其余4名钓友在剩下4个钓位全排列,共4!=4×3×2×1=24种安排。验证:无限制时为5!=120种,固定一人位置后为120÷5=24种,一致。确认答案A。
原解析
冠军必须占据右舷首位,剩余4人全排列为4!=24种安排,因此A项正确。B项120是5!,C项48是4!×2,D项12是3!,均未考虑冠军首位限制。