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联谊会上每两人之间都握手一次,共握手66次。到会的共有多少人?

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联谊会上每两人之间都握手一次,共握手66次。到会的共有多少人?

A. 11
B. 22
C. 13
D. 12
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用组合公式。n人两两握手共C(n,2)=n(n-1)/2次。n(n-1)/2=66,n(n-1)=132=12×11,故n=12人。验证:C(12,2)=66次。确认答案为D。

原解析

C(n,2)=n(n-1)/2=66,解得n=12(程序枚举验证)。

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