箱子里有标号1至10共10个球，小张随机取了三个球并记下号码后将球放回，小李也随…
箱子里有标号1至10共10个球，小张随机取了三个球并记下号码后将球放回，小李也随机 取了三个并记下号码。这时发现两人取的球的号数之积都恰好是144。已知小张的号数之和比小 李的大，那么小张取的球的号数之和是多少？
A. 19
B. 17
C. 16
D. 14
答案与解析
正确答案：A
花生十三讲解
本题用整除特性的因数分解。1至10中三个不同号码乘积为144的组合：2×8×9=144与3×6×8=144，和分别为19和17。小张的号数之和较大，故为19。确认答案为A。
原解析
144拆成1至10中三个互不相同的数之积，只有2×8×9与3×6×8两种，对应和为19和17。两人号数积相同而和不同，小张的和较大，故小张取2、8、9，和为19，小李取3、6、8，和为17。选A。