联谊会上每两人都握手一次，共握手66次。参加联谊会的共有多少人？

正确答案：B

花生十三讲解

本题用排列组合的组合公式。每两人握手一次即C(n,2)=66，n(n-1)/2=66，n(n-1)=132=12×11，n=12人。确认答案为B。速记口诀：有序用排列，无序用组合，分类相加、分步相乘。

原解析

联谊会上每两人都握手一次，共握手66次，这表明握手次数为组合数C(n,2)=66，即n(n-1)/2=66，可得n(n-1)=132。解方程n²-n-132=0，判别式1+528=529=23²，n=(1+23)/2=12。因此参加人数为12人，B项正确。A项11人握手次数55，小于66；C项13人78，超过66；D项22人远大于66。