难度赛决赛5名选手依次出场,其中资格赛第一名必须最后出场。共有多少种顺序?
难度赛决赛5名选手依次出场,其中资格赛第一名必须最后出场。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合(定位排列)。资格赛第一名固定最后出场,其余4名选手在前4个次序全排列,共4!=4×3×2×1=24种顺序。验证:无限制时为5!=120种,固定一人位置后为120÷5=24种,一致。确认答案A。
原解析
5名选手中,资格赛第一名最后出场,其余4人全排列为4!=24种顺序。A项正确。B项是5!全排列,C项是4×3×2×1×2,D项是4!×2,均不符合条件,故A项正确。