灯会开幕5组主题灯依次点亮,其中主塔灯组必须最后点亮。共有多少种顺序?
灯会开幕5组主题灯依次点亮,其中主塔灯组必须最后点亮。共有多少种顺序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列组合(定位排列)。主塔灯组固定最后点亮,其余4组主题灯在前4个次序全排列,共4!=4×3×2×1=24种顺序。验证:无限制时为5!=120种,固定一组位置后为120÷5=24种,一致。确认答案A。
原解析
灯会开幕5组主题灯依次点亮,主塔灯组必须最后点亮。其他4组在前面4个位置自由排列,顺序数为4!=24种。因此A项正确。选项B的120是5!的全排列,未满足主塔最后的要求;C、D可能是对排列或组合的误解,不符合题干条件。