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用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的四位数,共有多少个?

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用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的四位数,共有多少个?

A. 120
B. 96
C. 100
D. 72
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用排列组合公式。四位数首位不能为0:首位有4种选法,其余三位从剩下4个数字中排列=4×3×2=24种,共4×24=96个。该解法是花生十三体系中此类题型的标准套路,考场可直接套用。确认答案为B。

原解析

首位不能为0有4种,其余三位从剩下4个数字中排列A(4,3)=24:4×24=96个(程序全排列枚举验证)。

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