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年度汇演5个手风琴节目依次演出,其中师生合奏必须压轴演出。共有多少种编排?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

年度汇演5个手风琴节目依次演出,其中师生合奏必须压轴演出。共有多少种编排?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列组合(定位排列)。师生合奏固定压轴演出,其余4个节目在前4个次序全排列,共4!=4×3×2×1=24种编排。验证:无限制时为5!=120种,固定一个节目位置后为120÷5=24种,一致。确认答案D。

原解析

5个手风琴节目中师生合奏必须压轴,其他4个节目的全排列有4! = 24种方式,故选D。A项12天对应部分顺序错误,B项120为5!全排列结果,C项48可能是3!×4!的混排计算,均未满足合奏必须压轴的限制。

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