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周年庆5个花样轮滑节目依次表演,其中集体队列滑必须压轴表演。共有多少种编排?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

周年庆5个花样轮滑节目依次表演,其中集体队列滑必须压轴表演。共有多少种编排?

A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

本题用排列公式。集体队列滑固定压轴,只需排其余4个节目的顺序:4!=4×3×2×1=24种编排。位置固定使问题化为4个元素的全排列。位置固定后化为其余元素的全排列,直接套用阶乘公式。确认答案为C。

原解析

由于集体队列滑必须压轴即最后表演所以其位置已确定为第5位剩余4个节目的前4位排列有4!=24种可能易混淆的是未考虑压轴条件的5!=120种排除后应选C

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