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4名学生和1名老师站成一排合影,老师必须站在正中间。共有多少种站法?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

4名学生和1名老师站成一排合影,老师必须站在正中间。共有多少种站法?

A. 12
B. 24
C. 48
D. 120
答案与解析

正确答案:B

花生十三讲解

本题用排列组合的特殊位置优先法。老师固定在正中间,剩下4个位置由4名学生全排列:A(4,4)=24种。确认答案为B。速记口诀:有序用排列,无序用组合,分类相加、分步相乘。

原解析

老师必须站在正中间位置固定,4名学生在剩余4个位置全排列,共有4!=24种,B项正确。A项可能是仅算学生排列未固定老师位置;C、D项是计算错误或多选了学生。

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