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橱窗5座修复完成的古董钟一排陈列,其中珐琅座钟必须摆在正中间。共有多少种陈列?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

橱窗5座修复完成的古董钟一排陈列,其中珐琅座钟必须摆在正中间。共有多少种陈列?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

本题用排列公式。指定对象固定在规定位置后,只需排其余4个的先后顺序:4!=4×3×2×1=24种。位置固定使问题化为4个元素的全排列,直接套用排列公式即可。确认答案为D。

原解析

珐琅座钟固定在正中间,其余4座古董钟全排列4!=24种。因此D项正确。A项可能是将4!误算为12,B项若直接4!×5!或5!×4错误,C项可能是4!×2=48,将固定位置视为可互换,干扰项不符合必须固定中间的限制条件。

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