某单位拟开展 3 场文化交流活动，安排给 3 个部门进行策划。若每个部门最多承担…
某单位拟开展 3 场文化交流活动，安排给 3 个部门进行策划。若每个部门最多承担 2 场活动的策划，每场活动只安排给 1 个部门，则不同的安排方法共有：
A. 16 种
B. 24 种
C. 32 种
D. 48 种
答案与解析
正确答案：B
花生十三讲解
排列组合（排除法）。3场活动任意分给3个部门共3³=27种；每个部门最多承担2场，排除3场全给同一部门的3种。27-3=24种。验证：分配型(2,1,0)有3×C(3,2)×2=18种，(1,1,1)有3!=6种，18+6=24。确认答案B。
原解析
第一步，本题考查排列组合问题中的基础排列组合。第二步，题干“每场活动只安排给1个部门”即安排活动直接没有交叉。根据“每个部门最多承担2场活动”，那么，每个部门承担的活动数可以分为两大类：①1，1，1；②2，1，0。第三步，①按照1，1，1安排，排序，情况数为=6种；②按照2，1，0来安排，不同部门的分配数目还需要排序，=3×6=18种。综上所述，总的情况数有6+18=24种。因此，选择B选项。