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亲子运动会5个闯关关卡依次通过,其中平衡关必须放在第一关。共有多少种排法?

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亲子运动会5个闯关关卡依次通过,其中平衡关必须放在第一关。共有多少种排法?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

本题用排列公式的固定位置法。5个元素中1个必须放在第一关,位置固定后其余4个全排列:4!=4×3×2×1=24种。先安排受限元素再排其余,避免重复计数。确认答案为A。

原解析

亲子运动会5个闯关关卡依次通过,平衡关必须第一位。固定平衡关后,4个关卡自由排列,共有4!=24种。选项B为5!,未考虑平衡关的限制;选项C、D可能来自未固定位置或多余计算,因此A项正确。

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