从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中…
从甲地到乙地含首尾两站共有15个公交站，在这些公交站上共有4条公交线路运行。其中，A公交车线路 从第1站到第6站，B公交车线路为第3站到第10站，C公交车线路为第7站到第12站，D公交车线路为第10 站到第15站。小张要从甲地到乙地，要在这些公交线路中换乘，不在两站之间步行也不往反方向乘坐，每条公 交线路只坐一次，则共有多少种不同的换乘方式？
A. 72
B. 64
C. 52
D. 48
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
排列组合分步乘法原理：由第1站只能先乘A、到15站必乘D。A转B可在3至6站共4种；A-B-D须在10站转，4×1=4种；A-B-C-D中B转C站s2取7至10、C转D站s3取10至12且s2<s3，共11组，4×11=44种。合计4+44=48种。确认答案为D。
原解析
由上图可以看出在第 10 站时 、 、 三条公交有相同的站点-第十站，故路线可以分为从 和 这两类情况。 ：第一步从 ，可以在三、四、五、六换乘，有 4 种；第二步从 九换乘和第十站换乘这两类。第一类在第七、八、九换乘有 3 种，从 种；第二类在第十站换乘，从 ：第一步从 种情况。故共有 故正确答案为 D。 可以在第十、十一、十二换乘，有 3 可以在第十一、十二换乘，有 2 种。故共有 ，可以在三、四、五、六换乘，有 4 种；第二步从 种， ，可以在第七、八、 种 只能在第十站换乘，只有 1 。