某档案馆将从001开始编号的档案按顺序放入不同的文件箱，每份档案编号唯一且每个文…
某档案馆将从001开始编号的档案按顺序放入不同的文件箱，每份档案编号唯一且每个文件箱所装档案数 量相同。已知185号档案位于第3箱，406号档案位于第5箱。问每箱装有的档案份数有多少种可能性？
A. 1种
B. 2～5种之间
C. 6～10种之间
D. 超过10种
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
整除特性：设每箱k份：185在第3箱得2k<185≤3k即62≤k≤92；406在第5箱得4k<406≤5k即82≤k≤101。交集k为82至92共11种，超过10种。确认答案为D。
原解析
每份档案编号唯一且每个文件箱所装档案数量相同，按顺序放入，每箱档案数一定为整数。因此若要 185 号档 案在第 3 箱，则 ≤每箱档案数≤ ，即 61.7≤每箱档案数≤92。若要 406 号档案在第 5 箱，则 ≤每箱档案 ，即 81.2≤每箱档案数≤101.25。由于两个条件都要满足，因此取两者交集，即 81.2≤每箱档案数≤92， 数≤ 故从 82 到 92 的整数均满足要求，总共有 11 种情况，超过 10 种。 故正确答案为 D。