某次知识竞赛的决赛有3人参加，共有12道题。规则为每题由1人以抢答方式答题，其余…

正确答案：D

花生十三讲解

本题用最值问题的构造。每人得分8r-10w>0。答错1题需至少答对2题（净分6），答错2题需至少答对3题（净分4）。12题分配：一人(3对2错)、两人(2对1错)共11题，剩1题给任一人答对：总分=8×8-10×4=24分，各人得分4、6、14均为正。24>20。确认答案为D。

原解析

设每人答对题目数量为 ，答错题目数量为 ，每人得分均为正数，则 ，化简得： ，要使 3 人得分之和最小，每人得分应尽量小，因此答对题目应尽量少。而 、 均为整数，得分均为正数，且答对加分低 于答错扣分，因此每人答对题目比答错题目至少多 1 题。当 时，不同得分情况如下： 三人总答题数不大于 12 道，从 1/3/5/7 中任选三个数字组合（可重复），最多答题 均为 11 道（这 11 道题的得分之和为 或 或 或 或 ， ，均为 16 分），因此需要其中一人再多答对 剩下的 1 题（得 8 分），此时三人总分最少为 分。 故正确答案为 D。 备注：本题有争议。因题干未明确表示是否所有题目都有人回答，若允许存在未回答的题目，则得分最少的答题 情况为： 或 或 ，即 3 人共答 11 题，另有 1 题 3 人均未回答，得分之和最少为 分，则争议答案为 C。 粉笔倾向于正确答案为 D，但同时也给出第二种理解供学生参考。