主题展5幅大尺幅作品一排悬挂,其中获奖作品必须挂在正中间。共有多少种挂法?
主题展5幅大尺幅作品一排悬挂,其中获奖作品必须挂在正中间。共有多少种挂法?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为A。
原解析
5幅作品获奖作品必须挂正中间,其余4幅在剩余4位置全排列4!=24种,正确答案A。B可能是5!=120,C可能是4×3!=48,D可能是4!=24但考虑旋转,排除未固定中间位置。