训练日5支队伍依次下水,其中青少年队必须最先下水。共有多少种顺序?
训练日5支队伍依次下水,其中青少年队必须最先下水。共有多少种顺序?
A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析
正确答案:D
花生十三讲解
排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为D。
原解析
青少年队必须最先下水,其他4支队伍可自由排列,顺序数为4!=24种,因此正确答案为D。选项B.120是5支队伍全排列,未考虑首位限制;A.12可能是2!2!分组错误;C.48是青少年队前2位等误解。题目考点在于确定一队位置后其余全排列,易混淆全排列与条件排列。