开放日5个学员小组依次下水,其中零基础组必须最先下水。共有多少种顺序?
开放日5个学员小组依次下水,其中零基础组必须最先下水。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
本题用排列公式的固定位置法。5个元素中1个必须最先下水,位置固定后其余4个全排列:4!=4×3×2×1=24种。先安排受限元素再排其余,避免重复计数。确认答案为C。
原解析
零基础组必须最先下水,位置已固定。剩余四个小组可自由排列,顺序数为4!=24种,因此正确答案为C。A项48可能是将零基础组与其他组位置均固定后的重复计算,B项120是5组全排列结果,D项12为更小组合的误算。本题考点在于排列组合中固定条件的处理,易错点在于未考虑零基础组的必须最先要求。