车渡班5辆货车依次上船,其中危化品空罐车必须最后上船。共有多少种顺序?
车渡班5辆货车依次上船,其中危化品空罐车必须最后上船。共有多少种顺序?
A. 48
B. 120
C. 24
D. 12
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为C。
原解析
5辆货车依次上船其中危化品空罐车必须最后上船,故其余4辆可全排列顺序为4!=24种。C项正确。A项48是4!×2,B项120是5!,D项12是3!,均不符合危化品必须最后的条件。