招牌船宴5道热菜依次上桌,其中全鱼宴主菜必须最后上桌。共有多少种次序?
招牌船宴5道热菜依次上桌,其中全鱼宴主菜必须最后上桌。共有多少种次序?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为A。
原解析
全鱼宴主菜必须最后上桌,需将其他4道菜全排列在前面位置,4!=24种,因此A项正确。B项120是未考虑条件的全排列;C项48和D项12为部分排列的误解。本题考排列组合的约束条件应用,易错点在于未先固定位置。