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周末故事会5个节目依次进行,其中绘本剧必须压轴。共有多少种编排?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

周末故事会5个节目依次进行,其中绘本剧必须压轴。共有多少种编排?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列公式:绘本剧位置固定在最后(压轴),只需排列其余4个节目:4!=4×3×2×1=24种编排。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为A。

原解析

周末故事会有5个节目依次进行,其中绘本剧必须压轴,其余4个节目的全排列有4!=24种,所以共有24种编排,A项是正确的。B项是5!的全排列,C项可能是混了阶乘,D项是3!。

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