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用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,要求数字5不排在首位。共能组成多少个…

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,要求数字5不排在首位。共能组成多少个这样的五位数?

A. 90
B. 100
C. 96
D. 108
答案与解析

正确答案:C

花生十三讲解

排列公式:五个数字全排列共5!=120个,其中5排首位的有4!=24个,排除后为120-24=96个。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为C。

原解析

首位4种选择(非5),其余4位全排列4!=24:4×24=96个(程序全120排列枚举验证)。

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