用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,要求数字5不排在首位。共能组成多少个…
用1、2、3、4、5组成无重复数字的五位数,要求数字5不排在首位。共能组成多少个这样的五位数?
A. 90
B. 100
C. 96
D. 108
答案与解析
正确答案:C
花生十三讲解
排列公式:五个数字全排列共5!=120个,其中5排首位的有4!=24个,排除后为120-24=96个。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为C。
原解析
首位4种选择(非5),其余4位全排列4!=24:4×24=96个(程序全120排列枚举验证)。