篝火晚会5个节目依次表演,其中森林童话剧必须压轴。共有多少种编排?
篝火晚会5个节目依次表演,其中森林童话剧必须压轴。共有多少种编排?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列公式:森林童话剧位置固定在最后(压轴),只需排列其余4个节目:4!=4×3×2×1=24种编排。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为A。
原解析
篝火晚会5个节目中森林童话剧必须压轴,固定压轴位置后,剩余4个节目的排序方式有4!=24种,因此正确答案为A。B为5!全排列,C为4!×3!,D为3!,均未考虑压轴条件。