5名同学排成一排照相,要求甲必须站在正中间的位置。共有多少种不同的排法?
5名同学排成一排照相,要求甲必须站在正中间的位置。共有多少种不同的排法?
A. 20
B. 24
C. 30
D. 18
答案与解析
正确答案:B
花生十三讲解
排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为B。
原解析
甲固定中间,其余4人全排列4!=24种(程序全120排列枚举验证)。