周末5个动物互动节目依次上演,其中牧羊犬赶羊必须压轴。共有多少种编排?
周末5个动物互动节目依次上演,其中牧羊犬赶羊必须压轴。共有多少种编排?
A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析
正确答案:A
花生十三讲解
排列公式:牧羊犬赶羊位置固定在最后(压轴),只需排列其余4个节目:4!=4×3×2×1=24种编排。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为A。
原解析
牧羊犬赶羊必须压轴,剩余4个动物互动节目可任意顺序排列,共有4!=24种编排,因此A项正确。B项为无限制全排列,C、D项数据不匹配题干。