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常设展5个声景单元依次体验,其中织机轰鸣单元必须最先体验。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

常设展5个声景单元依次体验,其中织机轰鸣单元必须最先体验。共有多少种顺序?

A. 12
B. 120
C. 48
D. 24
答案与解析

正确答案:D

花生十三讲解

排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为D。

原解析

将织机轰鸣单元固定为第一位,其余4个声景单元全排列有4!=24种,因此正确答案为D。其他选项如B为5!的全排列,未满足必须最先的条件,A、C为错误的排列计算。

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