某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈…
某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种 类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式？
A. 不到1万种
B. 1万—2万种之间
C. 2万—3万种之间
D. 超过3万种
答案与解析
正确答案：D
花生十三讲解
排列组合分步乘法原理：同类连排先捆绑成3个整体，油画组不放两端只能居中，另两组排两端有2!=2种；组内排列3!×4!×5!=6×24×120=17280种。共2×17280=34560种，超过3万种。确认答案为D。
原解析
先把三类画分别捆绑成三个整体：油画、国画、水彩画。同种类内部依次有3!、4!、5!种排法。三个整体排列时，油画不能在两端，只能位于中间，两端放国画和水彩画，有2!种。总数为3!×4!×5!×2!=34560种，超过3万种。