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点灯仪式5组主题灯依次点亮,其中城门主灯必须最后点亮。共有多少种顺序?

数量关系 · 排列组合与概率 · 基础排列组合 · 练习题

点灯仪式5组主题灯依次点亮,其中城门主灯必须最后点亮。共有多少种顺序?

A. 24
B. 120
C. 48
D. 12
答案与解析

正确答案:A

花生十三讲解

排列公式:受限元素位置固定(指定其必须排在特定位置),只需排列其余4个元素:4!=4×3×2×1=24种。先满足限制条件再全排列剩余元素即可。排列计顺序,P(n,m)=n!/(n-m)!,n个不同元素全排列为n!种,有限制条件的位置先行确定。确认答案为A。

原解析

点灯仪式5组主题灯,城门主灯最后点亮。其余4组全排列为4!=24种。选项A正确。B为5!全排列,未固定最后位置;C可能是4×3×2×1×2错误;D为4×3错误。

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